Este livro reune trabalhos realizados pelos autores sobre alguns aspectos do Oscilador Harmônico. ele está dividido em 5 Capítulos e um Apêndice, com referências no final de cada um deles. O capítulo 1 apresenta uma revisão histórica sobre o desenvolvimento do estudo do Oscilador Harmônico.O capítulo 2 é dedicado ao estudo do Oscilador Harmônico clássico, em seus três aspectos: simples, amortecido e amortecido forçado. O Oscilador harmônico relativístico é objeto de estudo do capítulo 3. Esse estudo é realizado em dois formalismos: clássico e semiclássico de Wilson-Sommerfeld. No Capítulo 4 é analisado o Oscilador Harmônico Quântico Relativístico é tratado no Capítulo 5, em dois tipos de partículas: fermiônica e bosônica. O presente livro é concluído com um Apêndice no qual são tratados os poços unidimensionais de potenciais simétricos não hamônicos e harmônicos, em dois aspectos: clássico e quântico.