Desenvolvido a partir da experiência docente dos autores, o livro tem como objetivo principal trabalhar os conceitos de álgebra linear, mudando sua utilização também em outras áreas. Para tanto, estudaram-se os espaços espalhados sobre os corpos em geral, incluindo, por exemplo, o conjunto dos números complexos, além do conjunto dos números reais. A abordagem é fundamentalmente algébrica, porém contemplando também os aspectos geométricos, abordagem que permite enfatizar os conceitos formais que norteiam a teoria. O livro aplica-se ao ensino em nível de graduação e de pós-graduação, especialmente nos cursos de matemática e de física.