Pode parecer surpreendente que aqueles que trabalham com a Ciência e com a Matemática, mesmo sem as credenciais de um Einstein, não vivam com medo de estar trabalhando num problema possivelmente insolúvel. Tais problemas ocorreram com alguma freqüência ao longo da história - e muitas vezes, mesmo que o cisne negro escape, o resultado não é o fracasso, mas a descoberta de algo novo, que é quase sempre interessante e, algumas vezes, tem um enorme valor prático. As histórias desses 'fracassos', e dos surpreendentes avanços que ocorreram por causa deles, formam o tema central deste livro.